Je veux vous aider, mais mon français n'est pas tellement bon... désolé 
Tout d'abord, vous pouvais déterminer si 3 est divisible par 45 et 150 par la division longue. Donc la premier question est résout. 
    a) 45÷3 =15✔  et   150÷3 =50✔
Ensuite, si un nombre a un puissance de n'importe de quelle nombre, comme la question (b), 3 à la puissance de 2, c'est 3 fois 3, car 3 est répété 2 fois
     b) 45÷ (3^2×5)                150÷ (3^2×5)
         45÷ (3×3×5)                150÷ (3×3×5)
         45÷3 =15                     150÷3 =50
         15÷3 =5                       50÷3 =(pas divisible)
         5÷5 = 1  ✔                   ❌
     c) 45÷ (2×5^2)                 150÷ (2×5^2)
         45÷ (2×5×5)                 150÷ (2×5×5)
         45÷2 =(pas divisible)  150÷2 =75
          ❌                               75÷5 =15
                                              15÷5 =3 ✔
     d) 45÷ (3×5^2)                 150÷ (3×5^2)
         45÷ (3×5×5)                 150÷ (3×5×5)
         45÷3 =15                      150÷3 =50
         15÷5 =3                        50÷5 =10
         3÷5 =(pas divisible)    10÷5 =/
         ❌                                ✔
     e) 45÷ (5×7)                      150÷ (5×7)
         45÷5 = 9                       150÷5 =30
         9÷7 =(pas divisible)     30÷7=(pas divisible)
         ❌                                ❌
     f) 45÷ (2×3×11)                150÷ (2×3×11)
        45÷2 =(pas divisible)  150÷2 =75
        ❌                                75÷3 = 25
                                             25÷ 11 =(pas divisible)
                                             ❌
Enfin, c'est un petit "tip", mais si vous allez déterminer si un grand nombre est divisible par 3 ajouter les nombres ensemble est vérifié si c'est 3 divisible par 3. 
   ex. 48
         4+8 =12
         12
         1+2 =3
         3 est divisible par 3
         donc, 48 est divisible par 3